Respuesta:
al abrir los dos grifos al mismo instante el barril se llena en 5/8 de hora
Explicación paso a paso:
Puedes plantear una ecuación racional usando las velocidades de llenado de cada grifo.
1) Un grifo llena un barril en tres horas => velocidad de llenado del grifo 1 = 1 / 3
Por tanto, en un tiempo t, ese grifo llenará t × 1/3 del barril
2) Otro grifo llena un barril del mismo volumen en 15 horas => velocidad de llenado del grifo 2 = 1 / 15.
Por tanto, en un tiempo t, ese grifo llenará t × 1/15 del barril.
3) Los dos grifos juntos, entonces, llenarán t×1/3 + t×1/15 del barril
4) como se quiere llenar el tanque completo, la ecuación es:
lo que llena un grifo + lo que llena el otro grifo = 1 tanque
Es decir, t × 1/3 + t × 1/15 = 1
Ahora resuelve la ecuación:
5) Combina términos semejantes:
(1/3)t + (1/5)t = (1/3 + 1/5) t = (8/5)t
Por tanto, (8/5)t = 1
6) Multiplica ambos miembros por 5/8
(5/8)(8/5)t = (5/8)(1)
7) Efectúa las operaciones:
t = 5/8
respuesta: al abrir los dos grifos al mismo instante el barril se llena en 5/8 de hora.
Eso es, 37,5 minutos.
