Mira sinceramente yo encontre esto en internet no se si te puede servir pero aqui esta:
Primero, si es raíz sexta, tenemos 6 raices.
Ahora, asumamos que nuestra raíz buscada es x. Entonces:
x = raiz sexta(1)
x^6 = 1
x^6 - 1 = 0
factorando como diferencia de cuadrados:
(x³ + 1) (x³ - 1) = 0
factorando como diferencias de cubos:
(x + 1) (x² - x + 1) (x - 1) (x² + x + 1) = 0
igualando cada factor a cero:
x + 1 = 0
x = -1 .......................... Primera raiz
x - 1 = 0
x = 1 ............................. Segunda raiz
x² - x + 1 = 0
utilizando la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado, nos queda:
x = (1 ± √(3)i) / 2 ......................... tercera y cuarta raices
x² + x + 1 = 0
x = (-1 ± √(3)i) / 2 ......................... quinta y sexta raices
