Mayor: x+1
Menor: x
Mitad del menor: x/2
Quinta parte del menor: x/5
Onceava parte del mayor: (x+1)/11
Planteamos la ecuación con los datos:
(x+1) + (x/2) = 13 + (x/5 + x +1)/11
Tenemos que quitar las fracciones. Para eso todos los números deben tener el mismo número de denominador. El mcm de 1, 5, 2, 11 es 110, así que multiplicamos los números para tener de denominador el 110:
(110x/110 + 110) + (55x/110) = 1430/110 + (22x/110 + 10x/110 + 10/110)/110
Ahora quitamos los denominadores:
110x+110+55x = 1430+22x+10x+10
Hacemos las operaciones:
165x+110 = 1440+32x
Pasamos las incógnitas a un lado y los números a otro:
165x-32x = 1440-110
Hacemos las operaciones:
133x = 1330
El 113 que multiplica pasa al otro lado dividiendo:
x = 1330/133
Hacemos la división:
x = 10
Los números son 10 y 11.
Adiós:)
