Bueno, vamos a resolver tu problema.
Es bien sencillo. elc oncepto te lo dejo por aquí y el procedimiento en los archivos adjuntos.
1ro. Debes saber que el vertice de la parábola se encuentra en el medio del foco y de la directriz. y como sabemos sus coordenadas. lo encontramos usando la ecuación del punto medio.
A( x1 , y1) y B(x2 , y2) ----> Su punto medio será { (x1+x2)/2 ; (y1+y2)/2 }
Ahora, si el vértice cae sobre las coordenadas (0,0) se dice que es canónica. y por lo tanto las ecuaciones para las parábolas canónicas respecto a su eje son.
// al eje "x" ----> y^2 = 4px
// al eje "y" ----> x^2 = 4py
P = la distancia desde el vértice al foco.
Bueno como averiguaremos te darás cuenta que tu parábola es paralelo al eje "y" por lo tanto tomaremos la segunda ecuación.
Y ahora solamente nos queda reemplazar valores.
Te dejo el procedimiento en archivos adjuntos.
Suerte cualquier duda me avisas por mensajes
RPTA => x^2 = 20y
archivos adjuntos, click en la imagen de abajo
