Recorda que todo numero elevado a un numero par (2,4,6,8,...,etc), siempre va a ser positivo, entonces:
1) (-7)^2 = 49 (signo positivo)
2) -7^2 = 49 (signo positivo)
3) (-1)^6 = 1 (signo positivo)
4) -(-2)^3 --> En este caso, primero se resuelve la potencia y luego se resuelve el signo que esta afuera. Recorda que cuando hay dos signos negativos (-) se van a transformar en positivo (+) y cuando hay un signo negativo (-) al lado de otro positivo (+) se van a transformar en negativo (-)
-(-2)^3 = -(-8) = 8 (signo positivo)
Saludos desde Argentina.