La superficie de una esfera es: [tex]S = 4\pi R^2[/tex]
Como la cúpula es semiesférica, tendremos que pintar sólo la mitad de la superficie de una esfera de 6 cm de radio. Esa superficie será: [tex]S_{cupula} = \frac{4\pi R^2}{2}[/tex]
Si convertimos los centímetros a metros y hacemos el cálculo:
[tex]S_{cupula} = 2\pi 0,06^2\ m^2 = 0,022\ m^2[/tex]
Aplicamos ahora la proporción entre la pintura necesaria y la superficie:
[tex]0,022\ m^2\cdot \frac{1\ L}{6\ m^2} = \bf 3,67\cdot 10^{-3}\ L[/tex]
¡¡Con sólo 3, 67 mL de pintura se podría pintar esa cúpula!!
Parece que hay un error en los datos. Si suponemos que el radio de la cúpula es 6 m, el procedimiento es igual pero el resultado es:
[tex]S_{cupula} = \frac{4\pi R^2}{2}\ \to\ S_{cupula} = 2\pi 6^2\ m^2 = 226,2\ m^2[/tex]
[tex]226,2\ m^2\cdot \frac{1\ L}{6\ m^2} = \bf 37,7\cdot 10^{-3}\ L[/tex]
Este resultado es mucho más lógico.
