contestada

el cuadruple que tenia yolanda hace dos años es igual al doble de la que tendra dentro de diez años. ¿que edad tenia yolanda?

Respuesta :

Gfrankr01p6b6peid

ECUACIONES

Ejercicio

Denotemos como "x" a la edad actual de Yolanda.

Si "x" es su edad actual:

  • Hace 2 años, tenía x − 2.
  • Dentro de 10 años, tendrá x + 10.

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Ahora, expresamos:

  • [tex]\textsf{El cu\'{a}druple de la edad de Yolanda hace dos a\~{n}os: } \bf{4(x - 2)}[/tex]
  • [tex]\textsf{Doble de la edad de Yolanda dentro de diez a\~{n}os: } \bf{2(x + 10)}[/tex]

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Indica que estas expresiones son iguales. Entonces, igualamos:

 [tex]\blue{\large{\textsf{4(x -- 2) = 2(x + 10)}}}[/tex]

[tex]\small{\text{Aplicamos propiedad distributiva:}}[/tex]

[tex]\mathsf{4(x) - 4(2) = 2(x) + 2(10)}[/tex]

      [tex]\mathsf{4x - 8 = 2x + 20}[/tex]

[tex]\small{\text{Pasamos 2x restando:}}[/tex]

[tex]\mathsf{4x - 2x - 8 = 20}[/tex]

       [tex]\mathsf{2x - 8 = 20}[/tex]

[tex]\small{\text{Pasamos -8 con signo opuesto:}}[/tex]

      [tex]\mathsf{2x = 20 + 8}[/tex]

      [tex]\mathsf{2x = 28}[/tex]

[tex]\small{\text{Como 2 multiplica a "x", lo pasamos dividiendo:}}[/tex]

        [tex]\mathsf{x = 28 \div 2}[/tex]

       [tex]\blue{\boxed{\mathsf{x = 14}}}[/tex]

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Entonces, Yolanda tiene 14 años actualmente.

  • Pero, como pide hallar qué edad tenía, suponemos que se debe calcular su edad hace 2 años.
  • En ese caso, Yolanda tenía 12 años.

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