No resulta tan complicado. Es laborioso, eso sí, pero no es complicado.
Si comenzamos con los números de 3 cifras cuya primera cifra es 1, hemos de buscar que la siguiente, la de las decenas, forme un cuadrado perfecto con esa primera y no hay otra que el 6, por tanto ya tenemos el 16.
Ahora hay que buscar una cifra para las unidades que forme un cuadrado perfecto con el 6 y no hay otra que el 4, es decir que el primer número que cumple esto es el 164 ... formado por el 16 (cuadrado de 4) y el 64 (cuadrado de ocho)
Hago lo mismo con la cifra 2 colocada en las centenas. He de buscar otro número que forme un cuadrado perfecto con 2 y será el 5. Con eso ya tengo el 25 pero al buscar otra cifra para las unidades que forme cuadrado perfecto con el 5 me encuentro con que no existe ya que desde el cuadrado de 7 (49) me voy al cuadrado de 8 (64) por tanto no existe ningún número que cumpla esa propiedad y que empiece con el 2 en las centenas.
Si me voy al 3 sí podré encontrarlo porque para las decenas tendré el 6 y ya habré formado el 36. A continuación coloco el 4 y tendré el 364, es decir que el segundo número hallado es el 364.
Con el 4 me ocurre lo mismo que con el 2. En las decenas iría el 9 formando el 49 pero luego no tengo ningún número que forme cuadrado perfecto con el 9 ya que el cuadrado de 9 (81) es el último que me vale y se queda corto.
Con el 5 tenemos lo mismo que antes. No hay un segundo número que al lado del 5 constituya un cuadrado perfecto, según hemos comprobado cuando comenzábamos con el 2.
Continúa tú con los que faltan.
Siguiendo esa norma y llegando hasta el nueve, conseguirás encontrar todos los números que cumplen con la condición. Luego sólo tienes que sumarlos con la calculadora y listo.
Saludos.
