Veamos. Sea H la profundidad del pozo.
El tiempo de 2,5 se descompone en dos partes:
tb = tiempo de bajada del cuerpo
ts = tiempo de subida del sonido
Es inmediato que tb + ts = 2,5 s
Utilizo g = 10 m/s²
a) Cuerpo que cae:
H = 1/2 . 10 m/s² (tb)²
b) Sonido que sube:
H = 340 m/s ts
Son iguales; sustituimos ts = 2,5 s - tb; omito unidades.
5 tb² = 340 (2,5 - tb) = 850 - 340 tb;
5 tb² + 340 tb - 850 = 0
Ecuación de segundo grado en tb.
Resulta tb ≅ 2,414 s; la otra solución se descarta por ser negativa.
H = 5 . 2,414² ≅ 29 m
Verificamos:
H = 340 (2,5 - 2,414) ≅ 29 m
Saludos Herminio.
