1 de una clase de 34 alumnos,24 aprobaron física 16 matemática y 14 aprobaron ambas materias. ¿cuántos reprobaron en las dos materias?
Reprobaron 8 alumnos en las dos materias, ya que 14 aprobaron ambas, solo 10 aprobaron física y 2 matemática.
2)Sea x la edad actual de Beatriz, Andrés tiene ahora 24 años, luego tuvo la edad x hace 24-x años. Y entonces la edad de Beatriz era la mitad que la de Andrés, luego Beatriz tenía x/2
Si a la edad x que tiene ahora le restamos esos 24-x años tendrá x/2
x-(24-x) = x/2
x-24+x = x/2
2x - x/2 = 24
(4x-x)/2 = 24
3x = 48
x = 48/3
x =16
Luego Beatriz tiene 16 años.
Lo comprobamos.
Andres tenía 16 años hace 8
y entonces Beatriz tenía 8,
3)
Sea j la edad de Jose y m la de Mauricio
Hace 15 años la de Jose era la quinta parte de la de Mauricio
5(j-15) = m-15
5j - 75 = m -15
1) 5j - m = 60
Hoy la edad de José es la mitad de la mitad de la de Mauricio.
La mitad de la mitad es la cuarta parte--> 4j = m
Si llevamos este valor de m a la ecuación
de 1) tenemos, sustituimos
5j - m = 60
5j -4j = 60
j = 60 años
--> m = 4j
m = 4*60
m = 240 años
Y dentro de 10 años que nos preguntan las edades serán
José 70 años y Mauricio 250 años
