x² - 36 → diferencia de cuadrados
(x - 6)(x +6)
x²-3x → Factor común
x (x - 3)
6x² - x - 2 → factorizamos por Bascara para sacar las raíces
–b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬ siendo a =6 b= - 1 c = - 2
2a
+ 1 ± √ 1 – 4(6)(-2)
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2(6)
1 ± √ 49
x = ▬▬▬▬▬▬▬
6
x1= (1 + 7)/6 → x1= 8/6 →x1= 4/3
x2= (1 - 7 )/6 → x2 = -6/6 → x2= - 1
1+x³ → con rufini
x³ + 0x² + 0x + 1
l1 0 0 1
-1 l -1 1 - 1
l 1 -1 1 0
x³ +1 = (x+1) (x² - x + 1)
27a^3-1 → lo mismo que el anterior te queda
27 (a³ - 1/27) → sacas factor comun
27 ( a³ +0a² + 0a - 1/27)
l 1 0 0 - 1/27
1/3 l 1/3 1/9 1/27
l 1 1/3 1/9 0
27 (a - 1/3)(a² + 1/3a + 1/9)
15m^2+11m-14 → usamos bascara
–b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬ siendo a =15 b= 11 c = - 14
2a
–11 ± √ 121 – 4(15)(-14)
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2(15)
11 ± 31
x = ▬▬▬▬▬▬▬
30
x1 = (11 + 31)/30 → x1 = 7/5
x2= (11-31)/30 → x2= -2/3
(x - 7/5)(x + 2/3)
8m³ - 27y6
(2m)³ - (3y²)³
(2m - 3y²) (4m² + 6my² + 9y^4)
1-m² → diferencia de cuadrados
(1 - m)(1 +m)
125a^6+1
(5a²)³ + (1)³
(5a² +1) (25a^4 - 5a² + 1)
343 - 8a³
(7)³ - (2a)³
(7 - 2a)(49 + 14a + 4a²)
1 - a² b²
(1 + ab)(1-ab)
81a^6 - 4b²y²
(3a² + 2by)(3a³ - 2by)
n² +n-42 → bascara
(n - 6 )(n +7)
x³ - 64
(x)³ - (4)³
(x - 4)(x² + 4x + 16)
49a²b² - 4a²
(7ab - 2a)(7ab + 2a)
x^4-8x^2-240 → Bicuadrada reemplazamos a x² por m
m² - 8m - 240
m= - 12 m= 20
x² = - 12 x² = 20
(x + √ -12)(x - √- 12) (x+√20)(x - √20) son cuatro porque esta elevado a la cuarta!
6m^4-7m^2-20 → Bicuadrada reemplazamos a m² por z
6z² - 7z - 20
z = 5/2 z= -4/3
m² = 5/2 m² = - 4/3
entonces
(x + √(5/2))(x - √(5/2)) (x+√(-4/3))(x - √(-4/3))
espero que te sirva, salu2!!!
