obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33m de altura que forma un angulo de 60º con respecto al piso

Imaginate que tienes la escalera apoyada sobre una pared, formando un triangulo rectángulo. En el cual:
tu hipotenusa será la longitud de la escalera, la denominaremos L
la altura sera la altura de la pared, la denominaremos h
y el angulo α es el angulo entre el vertice de la escalera y el piso

pues planteemos

con respecto al angulo tenemos el opuesto que es la altura y la hipotenusa que es la longitud de la escalera, entonces usaremos el seno del angulo

tenemos que por trigonometria

el seno del angulo es el opuesto sobre la hipotenusa, entonces:

senα=op/hip reemplazamos por sus denominaciones senα=h/L

sen60º=4,33/L
despejamos L

L=4,33/sen60º

L= 4,99999999 podemos redondear en 5
entonces la longitud de la escalera es de 5 m.

_________-

Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo

Hekadyid Hekadyid · Answer 2

Obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33m de altura que forma un angulo de 60º con respecto al piso

⭐Solución: La longitud es de 5 metros.

Explicación paso a paso:

En este caso resolveremos el problema mediante el uso de identidades trigonométricas. Es importante ver la representación del problema mediante la imagen adjunta:

Reconocemos:

Cateto opuesto: 4.33 metros
Ángulo: 60° (α)
Hipotenusa: longitud (l)

Por identidad seno:

Senoα = Cateto opuesto/Hipotenusa

Despejando hipotenusa:

Hipotenusa = Cateto opuesto/Senα

Sustituimos:

Hipotenusa = 4.33/Sen(60) m

Hipotenusa = 4.33/(√3/2) m

Hipotenusa = 5 metros

Puedes comprobar el desarrollo de este ejercicio en:

https://brainly.lat/tarea/2045372