Considerando esa área como el tope, tendríamos que el otro lado del rectángulo mide:
360 : 12 = 30
De ahí deduzco ahora el perímetro que será dos veces un lado más dos veces el otro lado, es decir, 2 factor común de la suma de los dos lados:
2·12 + 2·30 = 2·(12+30) = 2·42 = 84
Los valores que puede tener ese perímetro serán menores que 84.
Saludos.