Para resolver este problema tienes que plantear un sistema de ecuaciones lineales. Para plantearlo, yo he llamado x a los aciertos e y a los desaciertos.
El sistema lineal que se plantea es el siguiente:
26=x+y
380=30x-20y
Si de la primera ecuación despejamos x, obtenemos
x=26-y
Sustituyendo la x en la segunda ecuación, obtenemos
380=30(26-y)-20y
380=780-50y
-400=-50y
Por tanto los desaciertos son igual a
y=8
Sabiendo la y podemos calcular la x, sustituyendola
26=x+y
x=26-y=26-8=18
Por tanto la solución del problema es
número de aciertos=18
número de desaciertos=8
