log (x² -2x-3) -log(x-3)-log(x+1)+log(x+3)=0 por proiedad de logartimo juntamos a a todos los logaritmos vamos hacerlo paso por paso los signos menos indican division y los mas producto
log (
[(x² -2x-3): (x-3)]:(x+1)) * (x+3)=0
sacasmo las raices del polinomio
x² - 2x - 3 = (x +1)(x - 3)
entonces
log (
[(x + 1)(x-3): (x-3)]:(x+1)) * (x+3)=0 simplificamos y queda
log (
[(x + 1)]:(x+1)) * (x+3)=0 volvemos a simplificar y queda
log (1 ) * (x+3)=0
log ( x+3) = 0 aplicamos definicion es log en base 10
10^0 = x + 3 todo número elevado a la cero es 1
1 = x + 3
1 - 3 = x
- 2 = x
espero que te sirva, salu2!!!!