es cuestion de solo observar en la formula de la aceleracion cetripeta
dada la formula:
[tex]a_{c}=\frac{v^{2}}{r}[/tex]
donde
v= velocidad lineal de los autos
r= radio de la pista circular
como podras ver tenemos un fraccion, donde el numerador es [tex]v^2[/tex] y el denominador r.
¿Que ocurre si el denominador aumenta o disminuye? En este caso "r"
si "r" que es el denominador es mayor que [tex]v^2[/tex] que es el numerador, el resultado de la fraccion es mas pequeño, siendo este resultado la aceleracion cetripeta.
si "r" que es el denominador es menor que [tex]v^2[/tex] que es el numerador, el resultado de la fraccion es mas grande, siendo este resultado la aceleracion centripeta.
dicho esto comprobamos:
Ambos autos tienes velocidades iguales; supongamos que van a [tex]20\frac{m}{s}[/tex]
entonces:
la aceleracion centripeta para el auto A, y pista circular con radio de 25m
[tex]a_c=\frac{20^2}{25}=\frac{400}{25}=16\frac{m}{s^{2}}[/tex]
la aceleracion centripeta para el auto B, y pista circular con radio de 60m
[tex]a_c=\frac{20^2}{60}=\frac{400}{60}=6,67\frac{m}{s^{2}} [/tex]
Como veras
[tex]r=25m-----a_{c}=16\frac{m}{s^{2}}[/tex]
[tex]r=60m-----a_{c}=6,67\frac{m}{s^{2}}[/tex]
se cumple lo dicho antes.
EEEENNNN FINNN. Espero que te sirva mi respuesta. Saludos.
