4. Dados los vectores a=(3,-1,-2) y b=(1,2,-1); hallar las coordenadas de los vectores: a) (2a-b) x (2a+b) b) (2a+b)xb
si los vectores son
a=(3,-1,-2) y b=(1,2,-1)
2*a = 2*(3,-1,-2) = (6,-2,-4)
entonces 2a-b = (6,-2,-4) - (1,2,-1) = (5,-4,-3)
Tambien 2a+b = (6,-2,-4) + (1,2,-1) = (7,0,-5)
Entonces calculamos el PRODUCTO CRUZADO
a) (2a-b) x (2a+b) = (5,-4,-3) X (7,0,-5) = (20, 4, 28)
Esto se puede resolver por una matriz
| i j k |
| 5 -4 -3 |
| 7 0 -5 |
= [(-4*-5)-(0*3)] i - [(5*-5)-(7*-3)] j + [(5*0)-(7*-4)] k
= 20i - (-25+21)j + (0-(-28)) k
= 20i +4j 28k
o lo que es lo mismo
= (20,4,28)
Resolviendo el otro problema
b) (2a+b)xb
(2a+b) = (7,0,-5)
y
b = (1,2,-1)
entonces
(2a+b)xb = (7,0,-5)X(1,2,-1) esto es de nuevo un PRODUCTO CRUZADO
esto nos da como resultado
(10, 2, 14)
Esto lo podemos resolver tambien de la misma forma por medio de una matriz
| i j k |
| 7 0 -5 |
| 1 2 -1 |
= [(0*-1)-(2*-5)] i - [(7*-1)-(1*-5)] j + [(7*2)-(1*0)] k
= 10i + 2j + 14 k
o lo que es lo mismo
= (10, 2, 14)
Suerte
Profesoy
