Ejercicio de cinematica MRUA=

Un móvil lleva una velocidad de 8cm/s y recorre una trayectoria rectilínea con movimiento acelerado cuya aceleracion es igual a 2cm/s². Calcular el tiempo que ha tardado en recorrer 2.10m



Respuesta :

Fórmula de MRUA para la distancia:

[tex]Sfinal=Sinicial+Vinicial\cdot T+\frac{1}{2}a\cdot t^{2}[/tex]

Pasas la ac. a [tex]m/s^{2}[/tex]

[tex]2\frac{cm}{s^{2}}\cdot \frac{m}{100cm}=0.02m/s^{2}[/tex]

Pasas la vel. a m/s:

[tex]8\frac{cm}{s}\cdot \frac{m}{100cm}=0.08m/s[/tex]

 

Los sustituyes en la fórmula:

[tex]2.1=0+0.08t+0.01t^{2}[/tex]

[tex]0.01t^{2}+0.08t-2.1=0[/tex]

Ahora usas la ecuacion de 2º grado.

                  _______
       –b ± √ b² – 4ac
t = ▬▬▬▬▬▬▬ 

                   2a

 

                        ______________
       –0.08 ± √ 0.0064 + 0.84
t = ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ 

                  0.02

t₁= -11 aprox.

t₂= -19 aprox.

El tiempo no puede ser negativo.

Tardará 11 s (aprox) en recorrer 2.1 m .