Propiedades de la suma en R:
Ley de la suma: para todo a y b pertenecientes a R; a + b pertenece a R;
Estas propiedades estan comprendidas en el conjunto de los numeros reales R:
Propiedad Conmutativa: para todo a y b que pertenecen a R; a+b = b+a ;
Propiedad Asociativa: para todo a,b y c que pertenecen a R; a+b+c= a+(b+c)=(a+b)+c ;
Propiedad de la existencia del elemento neutro : para todo a perteneciente a R : a+ 0 = 0+a = a ;
Propiedad de la existencia del elemento opuesto: para todo a pertenciente a R,existe y es unico un real b tal que a+b = b+a = 0 con b = -a ;
Propiedad Distributiva con respecto al producto :
para todo a perteneciente a R : a(b+c) = ab + ac
Propiedad de la suma de igualdades: para todo b perteneciente a R ; a+b=b+c si y solo si a=c
Propiedades de la Multiplicacion en R:
Ley del producto : para todo a y b pertencientes a R; a . b pertenece a R ;
Propiedad conmutativa: para todo a y b pertenecientes a R: a . b = b .a ;
Propiedad asociativa: para todo a,b y c que pertencen a R ; a .b .c = a.(b . c ) = (a. b ) . c ;
Propiedad distributiva con respecto a la suma: para todo a perteneciente a R : a.b + a.c = a(b+c) ;
Propiedad de la existencia del elemento neutro : para todo a perteneciente a R: a .1 = 1.a = a ;
Propiedad de la existencia del elemento reciproco o inverso multiplicativo: para todo a perteneciente a R, existe y es unico un real b = 1/a tal que a. b = a. 1/a = 1 ;
Propiedad de la multiplicacion de igualdades: para todo a pertenciente a R , a .b = a. c si y solo si b=c
