En un laboratorio,cada 5 minutos un insecto tiene 2 crias y luego muere.Transcurrido ese périodo,los nuevos insectos tienen 2 crías cada uno y mueren;y así sucesivamente.¿Despues de cuanto tiempo se podrán observar 1024 insectos?

1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024

Regla: ( n-1)
2.....ala N menos 1
Cuenta de 5 en 5 para que sepas en cuanto tiempo habrá 1024 insectos , el primero no cuenta porque a los 5 minutos ese insecto apenas puso dos crías . Respuesta 50 minutos .

Se multiplica 10 veces ósea 2^10 cada 5 minutos sería 5*10=50 min

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Mafernanda1008id Mafernanda1008id · Answer 2

Despues de un total de 50 minutos podemos observar 1024 insectos

¿Qué es una progresión geométrica?

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geométrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

Calculo de la expresión que calcula el total de insectos

Tenemos que inicialmente se tiene un insecto, luego de 5 minutos se tienen 2 (ya que el primero muere), luego de 10 minutos se tienen 4 que nacen y los otros dos mueren, entonces el total de insectos sigue una progresión geométrica donde a1 = 2 (primeros 5 minutos) y r = 2

y el valor de "n" es la cantidad de veces que han transcurrido 5 minutos

an = 2*2ⁿ⁻¹

an = 2ⁿ

Queremos saber cuando an = 1024

1024 = 2ⁿ

2¹⁰ = 2ⁿ

n = 10

Han transcurrido un total de 10*5 min = 50 minutos

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