A) La cantidad de filas que tiene el cine antes de la remodelación es:
20 filas
B) La cantidad de butacas que hay ahora en cada fila es:
19 butacas
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación es una expresión que consta de letra y números dependiendo del grado de dicha ecuación.
A) ¿Cuántas filas tenia el cine antes de la remodelación?
Modelar el problema como una ecuación;
Definir;
x: filas
- Un cine tiene igual numero de filas que de butacas por fila.
Filas: x
Butacas: (x)(x)
- El propietario decide remodelarlo quitando una butaca por fila y tres filas.
Butacas: (x-3)(x - 1)
Igualar;
(x-3)(x - 1) = 323
Aplicar distributiva;
x² - x - 3x + 3 = 323
x² - 4x - 320 = 0
Aplicar la resolvente;
[tex]x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}[/tex]
Siendo;
Sustituir;
[tex]x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{4^{2}-4(-320)}}{2}[/tex]
x₁= 20
x₂ = -16
B) ¿Cuántas butacas hay ahora en cada fila?
La cantidad o número de butacas por filas es:
x - 3 = 20 - 3 = 17
Se divide el total de butacas entre el número de filas:
Butacas = 323/17
Butacas = 19
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