contestada

el perimetro de un rectangulo es de 54 cm . si el ancho es la mitad del largo, cuales son las medidas del ancho y el largo

Respuesta :

KevinKevid

Sabemos que el perímetro del rectángulo es 54cm.

Si colocamos:

[tex]a=ancho[/tex]

[tex]l=largo[/tex]

 

calculamos el perímetro:

[tex]Perimetro=2a + 2l[/tex]

[tex]54cm=2a+2l[/tex]

[tex]a+l=27cm[/tex] ...(i) la suma del largo y el ancho es 27cm

 

Lo cual:

[tex]a=27-l[/tex] ...(ii)

 

Del dato:

"El ancho es la mitad del largo"

 

Traduciendo matemáticamente:

[tex]2a=l[/tex]

 

Reemplazando en (ii)

[tex]2a=27-a[/tex]

[tex]3a=27[/tex]

[tex]a=9[/tex]

 

Reemplazamos [tex]l[/tex] en (i):

[tex]a+l=27 [/tex]

[tex]9+l=27[/tex]

[tex]l=18[/tex]

 

Los lados del rectángulo son:

[tex]largo=18[/tex]

[tex]ancho=9[/tex]

Mafernanda1008id

El ancho de rectángulo es igual a 9 cm y el largo es igual a 18 cm

Sistema de ecuaciones:

Se debe plantear un sistema de ecuaciones que resuelva la situación, si "x"el ancho del rectángulo y sea "y" el largo del rectangulo, entonces tenemos que el sistema es:

1. 2*(x + y) = 54 cm ⇒ x + y = 54 cm/2 ⇒ x + y = 27 cm

2. x = y/2 ⇒ y = 2x

Solución del sistema de ecuaciones:

Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1:

x + 2x = 27 cm

3x = 27 cm

x = 27 cm/3

x = 9 cm

Sustituimos en la ecuación 2:

y = 2*9 cm

y = 18 cm

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