Hago el segundo porque el primero veo que ya te lo han resuelto.
Paso el tiempo que está en forma compleja a incompleja ---> 20 minutos : 60 = 0,33
El tiempo será pues de 3,33 horas.
La fórmula que relaciona Distancia, Velocidad y Tiempo dice:
Distancia = Velocidad · Tiempo ... despejando el Tiempo...
Tiempo = Distancia / Velocidad
Llamo " vl " a la velocidad de la lancha
y llamo "vr" a la velocidad del río
Yendo río abajo, está claro que las velocidades tendrán que sumarse y yendo río arriba deberán restarse.
Luego, el tiempo total empleado (3,33 horas) será igual a la suma de los tiempos parciales invertidos en bajar y subir al punto de partida.
Tiempo = Distancia / (vl+vr) + Distancia / (vl-vr) ... sustituyendo valores...
3,33 = 21 / (vl+vr) + 21 / (vl-vr) ... y aquí tenemos la 1ª ecuación del sistema.
Fijémonos ahora en la 2ª parte del enunciado:
"...para remar 6 km. río arriba emplean el mismo tiempo que en remar 14 km. río abajo"
Río arriba emplearán un tiempo de:
Tiempo = 6·(vl-vr) ... diferencia de velocidades ya que va contracorriente.
Río abajo emplearán un tiempo de:
Tiempo = 14·(vl+vr) ... suma de velocidades porque va corriente a favor.
Como los tiempos son iguales, puedo igualar también el otro lado y queda:
6·(vl-vr) = 14·(vl+vr) ... segunda ecuación del sistema.
Ahora sólo queda resolverlo pero eso ya de lo dejo a ti porque es otro tema y ya me he extendido suficiente, creo.
MI objetivo es que entiendas el planteamiento.
Saludos.
