1) Dividir 105 en dos partes una de las cuales disminuida en 20 sea igual a la otra disminuida en 95
2) La suma de dos numeros es 8 y si a uno de ellos se le suma 22 resulta 5 veces el otro ¿cuales son los numeros?
3) La diferencia de dos numeros es 3 y la diferencia de sus cuadrados es 27. Hallar los numeros
1)
i)x + y = 105 ( el resultado esta dividido en 2 numeros x e y )
ii)x -20 = y - 95
Resolveremos por sustitución, despejo x en i)
x = 105 - y
luego reemplazo en ii)
(105 - y) - 20 = y - 95
105 - y - 20 = y - 95
-2y = -180
y = 90
ahora ese y lo podemos reemplazar en i o en ii yo lo hare en i)
x + 90 = 105
x = 15
R: Los números son 90 y 15
2) i)x + y = 8 ( la suma de 2 numeros )
ii)x + 22 = 5y ( podemos tomar x o y como uno de ellos)
despejamos x en i
x = 8 - y reemplazamos en ii)
(8-y) + 22 = 5y
30 = 6y
y = 5
ese y lo reemplazamos en i o en ii , lo hare en i)
x + 5 = 8
x = 3
R : Los números son 5 y 3
3) i)x - y = 3 ( diferencia de 2 números)
ii) x^2 - y^2 = 27 diferencia de cuadrados
Como lo viste en los otros hago lo mismo
i) x = 3 +y
ii) ( 3 + y ) ^ 2 - y^2 = 27
9 + 6y + y^2 - y^2 = 27
6y = 18
y = 3
i) x - 3 = 3
x = 6
R: los números son 6 y 3 -
Saludos.
