l 2x l
-------< = 2..............5x distinto de cero
l5x l
l 2x l < = 2l5x l...elevo a los dos al cuadrado
(l 2x l )²< = (2l5x l)²
(2x)² <= 4(5x)²
4x²<= 4.25x²
4x²<= 100x²
0 <= 100x² - 4x²
0<= 96x²
0/ 96<=x²
0<= x²
0<= x
x pertenece [0, +00)......pero como enunciamos al comienzo x distino de cero asi que el intervalo es abierto
x pertenece (0, +00)
l5x - 6l
-----------> 10.................x distinto de - 3
lx + 3l
l5x - 6l > 10 lx + 3l....los elevamos al cuadrado
(l5x - 6l)² > (10 lx + 3l)²
(5x - 6)² > (10.(x + 3))²
25x² - 60x +36> 100 (x² +6x + 9)
25x² - 60x + 36 > 100x² + 600x + 900
0 > 100x² + 600x + 900 - 25x² + 60x - 36
0> 75x² +660x + 864....aplicas la ecuacion de la formula general (Bascara)
0> ( x + 8/5) (x + 36/5)
x+ 8/5 < 0...................x + 36/5< 0
x < - 8/5 ......................x < - 36/5
x pertenece (-00; - 8/5) ..........x pertenece ( - 00; - 36/5)
entonces
x pertenece (-00: - 36/5
espero que te sirva, salu2!!!!!
