Ayudenme a resolver este problema de fisica es urgente!!!!
Cuando la velocidad de un automóvil animado del movimiento rectilineo es(11i+16j)m/s, se le comunica una desaceleracion de módulo 6m/s2
en sentido opuestoal de la velocidad durante 10s, determinar:
a) Desplazamiento realizado
b) Distancia recorrida
c) Velocidad media
d) Velocidad final del automóvil
mmm vectores el Uv = -Ua (Uv unitario de la velocidad y Ua es uniatio de la aceleracion) saca el unitario de la velocidad y ese unitario cambia de signos y ese unitario multiplica por 6 para hacer el vector de la aceleracion es producto de un escalar por un vector ........ ya tienes la Vo y la (a) todo en vector entonnces utiliza la formula desplazamientoo Delta(r)=Vo+0.5at ojo todo en vector y sacaras el desplazamiento y para la distancia recorrida es el modulo del despalzamiento que es deltaR y para sacar la velocidad media es Vm=deltaR/(t) y para la velocida final del automovil la Vf=Vo+at ojo
Respuesta:
||Δs2|| ≅ 137,253 m, que es el valor de la distancia recorrida por el coche en su etapa de retroceso.
Explicación:
Tienes la expresión vectorial de la velocidad inicial del coche: vi = < -11 ; 16 > m/s,
cuyo vector unitario dirección es: u = vi/||vi|| = < -11 ; 16 >/√([-11]2 + 162) = < -11 ; 16 >/√(377);
luego, planteas la expresión vectorial de la aceleración del auto (presta atención a su sentido, y queda: a = -6*u = -6*< -11 ; 16 >/√(377) m/s2,
y tienes el intervalo de tiempo en estudio: Δt = 10 s.
Luego, planteas la condición de detención del automóvil, y queda la ecuación vectorial:
v = < 0 ; 0 >, sustituyes la expresión vectorial de la velocidad de Movimiento Rectilíneo Unformemente Variado en el primer miembro, y queda:
vi + a*Δtd = < 0 ; 0 >, reemplazas expresiones vectoriales, y queda:
< -11 ; 16 > + [-6*< -11 ; 16 >/√(377)]*Δtd = < 0 ; 0 >, extraes factor común vectorial en el primer miembro, y queda:
(1 - [6/√(377)]*Δtd)*< -11 ; 16 > = < 0 ; 0 >, por igualdad entre expresiones vectoriales, planteas la igulada de los módulos, y queda:
|1 - [6/√(377)]*Δtd|*||< -11 ; 16 >|| = 0, divides en ambos miembros por ||< -11 ; 16 >||, y queda:
1 - [6/√(377)]*Δtd = 0, y de aquí despejas:
Δtd = √(377)/6 s ≅ 3,236 s,
que es el instante en el cuál el automóvil se detiene y, tendiendo en cuenta el intervalo de tiempo en estudio que tienes en tu enunciado (Δt = 10 s), observa que tienes dos etapas, para la que planteas las expresiones vectoriales de desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:
1°)
Etapa de avance (observa que el intervalo de tiempo correspondiente es: Δtd = √(377)/6 s), y queda:
Δs1 = vi*Δtd + (1/2)*a*Δtd2, reemplazas las expresiones remarcadas, y queda:
Δs1 ≅ < -11 ; 16 >*√(377)/6 + (1/2)*[-6*< -11 ; 16 >/√(377)]*[√(377)/6]2, resuelves factores escalares, y queda:
Δs1 ≅ 3,236*< -11 ; 16 > + 0,270*< -11 ; 16 >, reduces términos semejantes, y queda:
Δs1 ≅ 3,506*< -11 ; 16 > m;
luego, planteas la expresión del módulo de esta expresión vectorial (observa que el factor escalar es positivo), y queda:
||Δs1|| ≅ 3,506*||< -11 ; 16 >||, reemplazas el valor del módulo de la velocidad inicial del coche, y queda:
||Δs1|| ≅ 3,506*√(377), resuelves, y queda:
||Δs1|| ≅ 68,074 m, que es el valor de la distancia recorrida por el coche en su etapa de avance;
2°)
Etapa de retroceso (observa que el intervalo correspondiente es: Δtr = Δt - Δtd = 10 - √(377)/6 ≅ 6,764 s, y observa que la velocidad inicial en esta etapa es nula), y queda:
Δs2 = (1/2)*a*Δtr2, reemplazas las expresiones remarcadas, y queda:
Δs2 ≅ (1/2)*[-6*< -11 ; 16 >/√(377)]*[6,674]2, resuelves factores escalares, y queda:
Δs2 ≅ -7,069*< -11 ; 16 > m;
luego, planteas la expresión del módulo de esta expresión vectorial (observa que el factor escalar es negativo), y queda:
||Δs2|| ≅ 7,069*||< -11 ; 16 >||, reemplazas el valor del módulo de la velocidad inicial del coche, y queda:
||Δs2|| ≅ 7,069*√(377), resuelves, y queda:
||Δs2|| ≅ 137,253 m, que es el valor de la distancia recorrida por el coche en su etapa de retroceso.
Luego, queda para ti plantear la expresión de la distancia total recorrida por el automóvil como la suma de los módulos de los desplazamientos, y hacer el cálculo.
Espero haberte ayudado.
