Respuesta :
Primero recordemos esta IdentiDaD Pitagórica :
sen^2 A + cos^2 A = 1
Despejemos :
sen^2 A = 1 - cos^2 A
Bueno , ahora remplazemos :
( 2 - sen^2 A )
----------------------- = sec A + cos A
cos A
[ 2 - ( 1 - cos^2 A ) ]
-------------------------------- = sec A + cos A
cos A
[ 2 - 1 + cos^2 A ]
-------------------------------- = sec A + cos A
cos A
( 1 + cos^2 A )
----------------------------- = sec A + cos A
cos A
Transformamos nuestra "Fracción " :
1 cos^2 A
---------- + ----------------- = sec A + cos A
cos A cos A
Ahora recuerda esta IdentidaD tbn :
( 1/ cos A ) = sec A
Ahora remplazemos y demostremos el ejercicio :
sec A + ( cos A)*(cos A)/ (cos A) = sec A + cos A
sec A + cos A = sec A + cos A
Lqqd. ( Lo que quería demostrar )
Espero te sirva , un SaLuDo :D''