hallar el decimo termino de la progresion geometrica -3/4,-1/4,-1/12
a₁₀ = ?
tenemos a₁ = - 3/4......a₂ = - 1/4 ......a₃ = - 1/12
la formula de progresion geometrica es an = a₁ * r ^(n-1)
tenemos como dato a₁ para encontrar a₁₀ = ?necesitamos r, entonces podemos encontrarla así
........an
r = --------------
.........a (n-1)
a ver, entonces
..........a₂
r = -----------
.........a₁
........- 1/4
r = --------------
......... - 3/4
resolviendo nos
........1
r = ------
........3
probamos con los otros valores para ver como nos da r
..........a₃
r = -----------
.........a₂
..........-1/12
r = -----------
.........-1/4
resolviendo nos da
........1
r = ------
........3
los datos que tenemos entonces son
a₁ = - 3/4 .....r = 1/3.......a₁₀ = ?
aplicamos la formula
an = a₁ * r ^(n-1)
a₁₀ = (-3/4) * (1/3)^(10-1)
a₁₀ = (-3/4) * (1/3)⁹
a₁₀ = (-3/4) * 1/19683
a₁₀ = - 1/26244
espero que te sirva, salu2!!!!
