Ranorapid
contestada

un numero es el triple de otro y la diferencia de sus cuadrados es 648 hallar el numero

Respuesta :

Davfelid

digamos que X es el n'umero que queremos encontrar entonces:

 

X = 3Y

X^2 - Y^2 = 648

 

entonces podrias reemplazar X en la segunda ecuacion:

 

(3Y)^2  - Y^2 = 648

 

y operas y despejas:

 

9Y^2  - Y^2 = 648

 

8Y^2 = 648

 

Y^2 = 648 / 8

 

Y^2 = 81

 

y despejas el cuadradado aplicando una raiz a cada lado de la ecuacion:

 

raiz Y^2 = raiz 81

 

entonces esta es la solucion

 

Y = 9;

 

luego sabemos cuanto es X reemplazando en la primera ecuacion Y;

 

X = 9*3

X = 27. Ademas puedes comprobar que 27 al cuadrrado menos 9 al cuadrado es 648.

 

Suerte !!

 

Resolvamos :

a = 3b

a^2 - b^2 = 648

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Reemplazamos en nuestra segunda ecuación , los datos de la primera ecuación :

a^2 - b^2 = 648

(3b)^2 -b^2 = 648

9b^2 -b^2 = 648

       8b^2 = 648

         b^2 = 648/8

          b^2 = 81

        b^2 = 9^2

"Bases Iguales , Exponentes Iguales"

         b = 9

Hallaré el otro número:

a = 3b

  a = 3*(9)

 a = 27

Respuestas { 9 , 27 }

SaLuDos :)'