sobre una mesa sin rozamiento se tira con aceleracion constante de un objeto de 80 kg mediante un cable que se alarga 0,25 m, si el bloque estaba en reposo y recorre 5 metros en 4 seg, cual es la constante recuperadora del cable si suponemos que cumple la ley de hoocke. cual es la elongacion del cable si colgamos verticalmente el objeto y lo dejamos en reposo.

Question

contestada

Respuesta :

Eduardoescdelid Eduardoescdelid · Answer 1

- Cálculo de la constante de recuperación del cable

[tex]F = k\delta[/tex]

[tex]k = \frac{F}{\delta}[/tex] ..................(1)

Donde:

[tex]F = ma[/tex] ...............................(2)

Donde, a su vez:

[tex]a = \frac{2x}{t^2}[/tex] .............(3)

Sustituimos (3) en (2):

[tex]F = m\frac{2x}{t^2}[/tex]

[tex]F = \frac{2mx}{t^2}[/tex] ..........(4)

Sustituimos (4) en (1):

[tex]k = \frac{\frac{2mx}{t^2}}{\delta}[/tex]

[tex]k = \frac{2mx}{t^2\delta}[/tex] .....(5)

Sustituimos los valores que nos da el ejercicio en la ecuación (5):

[tex]k = \frac{2(80Kg)(5m)}{(4s)^{2}0.25m}[/tex]

[tex]k = 200N/m[/tex]

- Cálculo de la elongación del cable si lo colgamos verticalmente:

[tex]F = k\delta[/tex]

[tex]\delta =\frac{F}{k}[/tex] ..............(6)

Donde:

[tex]F=P=mg[/tex]

[tex]F=(80Kg)(9.81m/s^2)[/tex]

[tex]F=784,8N[/tex]

Sustituimos este valor, y el valor de "k" obtenido anteriormente, en la ecuación (6):

[tex]\delta =\frac{784,8N}{200N/m}[/tex]

[tex]\delta =3,924m[/tex]