Respuesta :
A7 = A1 + 6d; A16 = A1 + 16 d; S16 = [(A1 + A16) / 2 ] ^16
-34 = A1 + 6d ; A1 = -34 - 6d
128 = [(A1 + A1 + 15d) / 2] ^16; 256 = (2A1 + 15d) ^16 ; 256 = 32A1 + 240d
256 = 32 (-34 - 6d) + 240d ; 256 = -1088 -192d + 240d;
1344 = 48d ; d = 28
A1 = -34 -6^28; A1 = -34 - 168 ; A1 = -202
Resolvamos :
Datos : Fórmula : an = a1+(n-1)*r
S(16) = 128 a7 = a1 +(7-1)*r
a7 = -34 -34 = a1 +6r
a1 = ? -34 -6r = a1 ... Primera ecuación
r = ? a16 = a1 +(16-1)*r
a16 = a1 +15r ... SegunDa ecuación
- Ahora hallemos "r" , mediante la fórmula de Sumatoria :
Fórmula : Sn = [(a1 +an)/2]*n
S(16) = [(a1 + a1 +15r)/2]*16
128 = [2(a1) +15r ]*8
128/8 = [2*(-34-6r) +15r]
16 = -68 -12r +15r
16 +68 = 15r -12r
84 = 3r
84/3 = r
28 = r
Ahora hallemos nuestro primer término (a1) :
a1 = -34 -6r
a1 = -34 -6*(28)
a1 = -34 -168
a1 = -202
SaLuDos :)'