COMO ESCRIBO LA EXPRESION APLICANDO LA PROPIEDAD DADA DE LOS NUMEROS REALES 5X + 5y

Página 11 SISTEMA DE NÚMEROS REALES Los números Reales se inventaron para cumplir con necesidadesespecíficas, por ejemplo los números Naturales se necesitan paracontar, los números Enteros para para describir deudas o temperaturaspor debajo de cero grados, los números Racionales para conceptos comomedio litro de leche, y los números Irracionales para, medir ciertasdistancias como la diagonal de un cuadrado. EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALESDefinición. El conjunto cuyos elementos son 0,1,2,3,4,… recibe elnombre de conjunto de los números naturales y se denota con elsímbolo ℕ así: ℕ ={0,1,2,3,4,5,…}. Nótese que este conjunto tiene un primer elemento, a saber, el cero,pero no existe un último elemento.Por esta razón diremos que el conjunto de los números naturales esinfinito. EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS Definición. El conjunto cuyos elementos son ...,  3,  2,  1,0,1,2,3 ,.. .recibe el nombre de conjunto de los números enteros y se denota con elsímbolo ℤ así: ℤ ={...,  4,  3,  2,  1,0,1,2,3,4,...} Nótese que: 1. El conjunto de los números enteros no tiene un primer elemento niun último elemento, por lo que decimos que es infinito. 2. Los números naturales 0, 1, 2, 3, 4, ... pertenecen al conjunto de losnúmeros enteros, de donde se tiene que el conjunto de los númerosnaturales es subconjunto del conjunto de los números enteros, loque se expresa simbólicamente así: ℕ ⊂ ℤ EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES Notación:Sean  ∈ ℤ y  ∈ ℤ tal que  ≠ 0 .La expresión  ÷  denota el resultado de dividir  por  lo cualtambién se escribe  o sea:  ÷  =  La expresión  se lee "  sobre  "Observación importante:La división por cero no está definida, o sea, la frase "  dividido porcero" no tiene sentido matemático. Definición. El conjunto cuyos elementos son los números que sepueden presentar como  , con  ∈ ℤ y  ∈ ℤ y  ≠ 0 recibe el nombrede conjunto de los números racionales y se denota con el símbolo ℚ ,así: ℚ ={  /  ∈ ℤ ,  ∈ ℤ   ≠ 0 } Observación:Recuerde que  significa "  dividido por  " y como la división por cerono está definida (o sea la frase " dividido por cero " no tiene sentidomatemático), es que en la definición anterior se pide que  ≠ 0 .