ResolVemos :
senx +cosx = 2^(1/2)
Elevamos al cuadrado, ambos miembros para eliminar la Raiz :
(senx +cosx )^(2) = 2^(1/2)^(2)
(senx +cosx)^(2) = 2
Suma de un binomio al cuadrado:
(senx)^(2) +2senx*cosx +(cosx)^(2) =2
(senx)^(2) +(cosx)^(2) +2senx*cosx = 2
Identidad Pitagórica: (senx)^(2) + (cosx)^(2) = 1
ReemplaZaMos:
1 +2senx*cosx = 2
2senx*cosx = 2-1
2senx*cosx = 1
Nota : 2senx*cosx = sen2x
ReemplaZamos :
sen2x = 1
sen 2x = sen 90° Sen 90° = 1
Seguimos:
Eliminamos "sen" en ambos laDos y nos queDa lo Sgte:
2x = 90°
x = 45° o x = (π/4) π = 180° ok
Rptas:
x = 45° o x = (π/4)
SaLuDos :)'
