de un capital de 10.000 euros de ha colocado una parte al 10% y la otra al 5 %.La primera produce anualmente 400 euros mas que la segunda.Halla las dos parte s del capital
Es un sistema de ecuaciones donde las incógnitas serán:
Por lo que respecta al capital:
Una parte será "c"
La otra parte será "10000-c" (el total menos la primera parte)
Por lo que respecta al interés:
Una parte será "y"
La otra parte será "y-400"
Fórmula del interés simple con el tiempo expresado en años:
Interés = Capital · Porcentaje · Tiempo / 100 · 1
... sustituyendo todas las variables se nos forma este sistema...
y = c ·10 ·1 / 100 · 1
y-400 = (10000-c) · 5 · 1 / 100 · 1
...limpiando de términos inútiles nos queda...
y = 10c /100 --------------------------> y = c / 10 ---------------------------> c = 10y
y-400 = (50000 -5c) / 100 -----> 100y -40000 = 50000 -5c -------> 100y +5c = 90000
... sustituyendo la "c" de la 1ª en la 2ª ...
100y +50y = 90000 ---------> 150y = 90000 --------> y = 9000 / 15 = 600 € de interés del capital colocado al 10%
Sustituyendo en la 1ª ...
c = 10y = 10·600 = 6000 € es el capital colocado al 10%
Por tanto la otra parte será 10000 -6000 = 4000 € colocados al 5%
Saludos.
