¿Como hacer la indeterminacion de este limite ? limite cuando tiende a infinito de lnx/x
VErtale..!! Pero es para no equivocarme.. xD
Ok como no exista una regla o propiedad para resolver este tipo de limite, vamos a aplicar la Regla de L'Hopital, que consiste en derivar el Numerador y Denominador hasta que se termine la indeterminación, de lo contrario, no existe el limite para la función.
Comenzamos
Ya sabes que todas tienden a infinito, ∞
Lim........... Ln ( Lnx)
X ---> ∞..........Lnx
Derivamos el numerador y denominador
Lim........... (Ln x)' / Lnx
X ---> ∞..........1/x
Aplicamos Doble C para que quede mas claro y bonito xD
Lim........... (Ln x)' . x
X ---> ∞..........Ln x
Resolvemos la Derivada que nos queda
Lim........... (1/x) . x
X ---> ∞..........Ln x
Simplificamos y nos queda finalmente.
Lim........... ......1
X ---> ∞..........Ln x
Sustituimos ∞ en la Variable
..........1
.......Ln (∞)
Eso es
1 / ∞
Y como TODO NUMERO ENTRE INFINITO DA CERO...
1 / ∞ = 0
Conclusión
Lim........... Ln ( Lnx)
X ---> ∞..........Lnx
Existe y es igual a 0
Es facil
