Si la suma es 5, podemos poner a los dos números en función de uno solo de este modo:
1er. número: x
2º número: 5-x (la suma menos el primer número, recuerda este truco, te ahorrará tiempo)
Entonces ya se plantea:
x · (5-x) = -84 -------> -x² +5x = -84 -----> x² -5x -84 = 0
Si lo estás estudiando ya sabrás que los coeficientes de la ecuación son la parte numérica y la ecuación de 2º grado representada en forma genérica es: ax² +bx +c = 0
por tanto sólo queda sustituir en la fórmula general de resolución de estas ecuaciones para saber las raíces o soluciones, que habitualmente serán dos.
________
–b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬ =
2a
En esa ecuación tendremos que:
a = 1
b = -5
c = -84
____________
–(-5)±√(-5)² – (4·1·-84)
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ =
2·1
_________
5±√25 – (-336)
x = ▬▬▬▬▬▬▬ =
2
_______
5±√25+336
x = ▬▬▬▬▬▬ =
2
____
5±√361
x = ▬▬▬▬ =
2
5±19
x = ▬▬▬ =
2
x₁ = (5+19) /2 = 12
x₂ = (5-19) /2 = -7
Es decir que en este caso, estas dos soluciones representan a los dos números buscados ya que cumplen con lo que pide el enunciado.
Saludos.
