El passadís d’una casa fa 432 cm de llargada i 128 cm d’amplada. Volem posar-hi rajoles quadrades de la mida més gran possible, de manera que no n’haguem de tallar cap. Calcula les dimensions i el nombre de rajoles.
Ja m'han arreglat l'error que donava la pàgina quan jo volia obrir este camp, per tant còpie ací allò que t'havia escrit al chat.
És el típic exercici per a calcular el màxim comú divisor d'eixes dos quantitats (llarg i ample del passadís). Com que les rajoles han de ser quadrades, el máxim comú divisor de les dos mides será el que ha de mesurar el costat d'una rajola.
Primer s'esbrinen els factors primers de cada nombre:
432 = 2⁴ x 3³
128 = 2⁷
mcd = factors comuns elevats als menors exponents = 2⁴ = 16 cm. mesurará el costat de cada rajola.
El nombre de rajoles necessàries serà calculant la superfície total del passadís i dividint-la pel que mesure la superfície d'una rajola la qual es sap fàcilment elevant al quadrat el que mesura el costat: 16² = 256 cm²
La superfície del passadís será: 432 x 128 = 55296
Hi haurà que emprar 55296 / 256 = 216 rajoles.
Salut.
